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Leonardo Ignacio Martínez Sandoval, egresado del doctorado en Matemáticas del Instituto de Matemáticas (IM) de la UNAM, campus Juriquilla, Querétaro, obtuvo el Award for best contribution por sus aportaciones en geometría combinatoria relacionadas con el teorema de Hall.
Durante su estancia posdoctoral en Israel, iniciada en abril de este año, el universitario fue invitado a presentar su trabajo en la sesión de jóvenes investigadores de una conferencia científica realizada en Ascona, Suiza, con motivo del 30 aniversario de la revista Discrete & Computational Geometry (DCG), una de las más prestigiosas en el campo.
Con la contribución desarrollada en su trabajo A Hall-type theorem for points in general position, el jurado académico del evento seleccionó a Leonardo para recibir el reconocimiento internacional que otorgaron la DCG y el Centro Stefano Franscini, así como un estímulo económico.
Geometría combinatoria
Como su nombre lo indica, la geometría combinatoria utiliza herramientas de dos áreas matemáticas: la geometría y la combinatoria; de esta última se desprende el teorema de Hall.
Para entender el teorema, explicó Martínez Sandoval, podríamos imaginar la organización de una fiesta; en ese proceso existen diversas actividades y personas que pueden realizarlas, pero cada una sólo sabe ayudar en ciertas actividades.
Si para organizar tenemos a 10 individuos y queremos asignarlos a 10 actividades que sepan hacer, bastará verificar que cada uno sepa realizar al menos una actividad; que cualquiera de dos personas sepan hacer al menos dos y cualquiera de tres al menos tres, y así sucesivamente.
“Si estas condiciones se cumplen, será posible repartir las actividades entre las personas disponibles, de modo que a cada quien le corresponda una actividad que sepa hacer. No sobrarán actividades ni personas”, reiteró.
Como parte de su tesis doctoral, el universitario presentó una variante del teorema, que contempla una nueva condición para la asignación de actividades: el lugar geométrico, por ejemplo, una posición en un mapa. “No sólo son las tareas y quiénes las realizarán, sino cómo asignarlas tomando en cuenta el punto de vista geométrico”, apuntó.
Mediante la colaboración con grupos interdisciplinarios, este tipo de resultados pueden llevar a condiciones que optimizan algoritmos computacionales para distribuir mejor y con mayor velocidad las funciones; tal es el caso de computadoras que deben designar cómo ejecutar tareas y a través de qué sistemas enviar información (las ondas de celular, Internet o la ubicación satelital, por ejemplo).
A sus 27 años, con un doctorado conjunto UNAM-Université de Montpellier (Francia), Martínez buscará, tras terminar la estancia posdoctoral, regresar a México para continuar con labores de investigación, impulsar las matemáticas, dar clases y compartir conocimientos con su comunidad y la Universidad.
